Последействие в паутинообразной модели

Abstract

Настоящая работа посвящена анализу традиционной процедуры построения дифференциальных уравнений, которые применяются для моделирования макроэкономических процессов. Выявлен ряд противоречий, не получивших в свое время надлежащей оценки. В процессе исследований, относящихся к поиску их преодоления, сформулированы альтернативные концепции математического моделирования экономической динамики. Установлена некорректность широко представленной в соответствующей литературе модели Харрода, из которой вытекает возможность макроэкономического роста на неограниченном интервале времени. Указанная некорректность обусловлена приме-нением стандартного аппарата непрерывного анализа к балансовым соотношениям, которые являются по сути дискретными. Сформулирована корректная модель экономического роста, которая свидетельствует о неизбежности возникновения экономического кризиса. Эта модель основывается на интегральной зависимости капитала от дохода и предоставляет конструктивные возможности для предупреждения кризиса. Получена априорная оценка момента времени наступления кризиса. Показано, что активизация экономической деятельности приближает кризисные явления. Для ослабления последствий кризиса предложена модель экономической динамики с учетом амортизации капитала, ведущая к замедлению экономического роста.

Наступна робота присвячена аналізу традиційної процедури побудови диференціальних рівнянь, які застосовуються для моделювання макроекономічних процесів. Виявлений ряд протирічч, не отримавших в свій час належної оцінки. В процесі досліджень, які відносяться до пошуку їх подолання, сформульовані альтернативні концепції математичного моделювання економічної динаміки. Встановлена некорректність широко представленої у відповідній літературі моделі Харрода, із якої випливає можливість макроекономічного росту на необмеженому інтервалі часу. Вказана некоректність обумовлена застосуванням стандартного апарату неперервного аналізу до балан-сових співвідношень, які є по суті дискретними. Сформульована коректна модель економічного росту, яка говорить про неминучість виникнення економічного кризису. Ця модель базується на інтегральній залежності капіталу від доходу і надає конструктивні можливості для попередження кризису. Одержана апріорна оцінка моменту часу наступу кризису. Показано, что активізація економічної діяльності наближає кризисні явища. Для послабшення післядій кризису запропонована модель економічної динаміки з урахуванням амортизації капіталу, яка приводить до уповільнення економічного росту.

The present work is devoted to the analysis of traditional construction procedure of differential equations, which are used for modeling of macroeconomic processes. A number of contradictions that have not received at the time a proper evaluation. In the course of investigations relating to the search for overcoming them are formulated alternative concepts of mathematical modeling of economic dynamics. Installed incorrectly widely represented in the relevant literature Harrod model, which implies the possibility of macroeconomic growth on an unlimited time interval. The above is due to incorrect application of the standard device to the continuous analysis of the balance sheet ratios, which are essentially discrete. It formulated the correct model of economic growth, which demonstrates the inevitability of the emergence of the economic crisis. This model is based on the integrated depending on capital income and provides constructive opportunities to prevent crisis. A priori estimation point in time of a crisis. It is shown that the intensification of economic activity brings crisis. To mitigate the effects of the crisis, a model of economic dynamics, taking into account the amortization of capital, leading to slower economic growth.