Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://repository.hneu.edu.ua/handle/123456789/21365
Название: OLS: the adequacy of linear regression solutions
Другие названия: Адекватність лінійних регресійних рішень
Адекватность линейных регрессионных решений
Авторы: Tyzhnenko A. G.
Тижненко О. Г.
Тыжненко А. Г.
Ключевые слова: adequacy
economical correctness
modified ordinary least square
ordinary least square
regression modeling
адекватность
экономическая корректность
модифицированная ординарная наименьшая площадь
ординарная наименьшая площадь
регрессионное моделирование
адекватність
економічна коректність
модифікована ординарна найменша площа
ординарна найменша площа
регресійне моделювання
Дата публикации: 2019
Библиографическое описание: Tyzhnenko A. G. OLS: the adequacy of linear regression solutions / A. G. Tyzhnenko // Сучасні проблеми управління підприємствами: теорія та практика : матеріали міжнар. наук.-практ. конф., 18-19 бер. 2019 р. – Х. – Торунь, 2019. – С. 389-392.
Краткий осмотр (реферат): The article is devoted to the problem of the economic adequacy of solving a linear regression problem (that is, finding the economic adequate regression coefficients) by the common OLS and themodified OLS (MOLS) [1] methods. For solving the problem of economic adequacy of the solution of the linear regression problem we use the following definition of the economic interpretation of the regressor coefficients in the linear model: a regression coefficient is the value of the contribution of a given regressor to the regressand when this regressor changes by a unit, with the rest of regressors unchanged. Because of that, the main objective of the work is the study of the adequacy of a mathematical solution of the linear regression problem to the economic content of the influence of regressors on the response. With this goal in hand, in our investigation was obtained the following result: the linear regression solution should not only have the correct signs but should also correctly reflect the relationship between the coefficients of regression in the population. Otherwise, the researcher may be incorrectly informed about which regressor contributes more to the response, and which one less. The solution of the linear regression problem, which has the correct signs and correctly reflects the relationship between the regression coefficients in the population, is called in the paper as adequate. Our investigation shows that the physical correctness of a solution of the regression problem by an OLS-like method (i.e. a solution with correct signs), which has been considered in the previous paper, is only a necessary condition for the adequacy of a solution based on the observed data. A sufficient condition for the adequacy of a solution is a correct reflection of the relationships between the regression coefficients in the population. First of all, this problem of adequacy is investigated in our work on examples of solving the linear regression problem by the method of least squares (OLS), as the most applicable method while solving the regression problems by practitioners. It has been shown that a requirement of the adequacy of an OLS-solution of the regression problem is more stringent than a requirement of the physical correctness in the sense of variability of a solution, that is, requires a less solution variability. Study conducted has been shown that OLS solutions for not very large samples may be not adequate to the solution in the population, although they may be physically correct (with correct signs) and statistically significant. Статья посвящена проблеме экономической адекватности решения задачи линейной регрессии (то есть нахождения экономически адекватных коэффициентов регрессии) обычными методами OLS и их модифицированными методами OLS (MOLS) [1]. Для решения проблемы экономической адекватности решения задачи линейной регрессии мы используем следующее определение экономической интерпретации коэффициентов регрессора в линейной модели: коэффициент регрессии - это величина вклада данного регрессора в регрессию, когда этот регрессор изменяется на единицу, а остальные регрессоры не изменяются. Из-за этого основная цель работы заключается в изучении адекватности математического решения задачи линейной регрессии экономическому содержанию влияния регрессоров на реакцию. С этой целью в нашем исследовании был получен следующий результат: решение линейной регрессии должно не только иметь правильные знаки, но также должно корректно отражать взаимосвязь между коэффициентами регрессии в популяции. В противном случае исследователь может быть неправильно информирован о том, какой регрессор вносит больший вклад в ответ, а какой - меньше. Решение задачи линейной регрессии, которая имеет правильные знаки и правильно отражает Соотношение между коэффициентами регрессии в популяции, называется в статье адекватным. Наше исследование показывает, что физическая корректность решения задачи регрессии с помощью OLS-подобного метода (т. Е. Решения с правильными знаками), которая рассматривалась в предыдущей статье, является лишь необходимым условием адекватности решения, основанного на по наблюдаемым данным. Достаточным условием адекватности решения является правильное отражение взаимосвязей между коэффициентами регрессии в популяции. Прежде всего, эта проблема адекватности исследуется в нашей работе на примерах решения задачи линейной регрессии методом наименьших квадратов (OLS), как наиболее применимый метод при решении практических задач регрессии. Было показано, что требование адекватности OLS-решения регрессионной задачи является более строгим, чем требование физической корректности в смысле изменчивости решения, то есть требует меньшей изменчивости решения. Проведенное исследование показало, что растворы МНК для не очень больших выборок могут быть неадекватны решению в популяции, хотя они могут быть физически правильными (с правильными признаками) и статистически значимыми. Статтю присвячено проблемі економічної адекватності рішення задачі лінійної регресії (тобто знаходження економічно адекватних коефіцієнтів регресії) звичайними методами OLS і їх модифікованими методами OLS (MOLS) [1]. Для вирішення проблеми економічної адекватності рішення задачі лінійної регресії ми використовуємо наступне визначення економічної інтерпретації коефіцієнтів регресорів в лінійної моделі: коефіцієнт регресії - це величина вкладу даного регресорів в регресію, коли цей регресорів змінюється на одиницю, а інші регресорів не змінюються. Через це основна мета роботи полягає у вивченні адекватності математичного рішення задачі лінійної регресії економічним змістом впливу регресорів на реакцію. З цією метою в нашому дослідженні було отримано наступний результат: рішення лінійної регресії має не тільки мати правильні знаки, але також має коректно відображати взаємозв'язок між коефіцієнтами регресії в популяції. В іншому випадку дослідник може бути неправильно інформований про те, який регресорів вносить більший внесок у відповідь, а який - менше. Рішення задачі лінійної регресії, яка має правильні знаки та правильно відображає Співвідношення між коефіцієнтами регресії в популяції, називається в статті адекватним. Наше дослідження показує, що фізична коректність рішення задачі регресії за допомогою OLS-подібного методу (т. Е Рішення з правильними знаками), яка розглядалася в попередній статті, є лише необхідною умовою адекватності рішення, заснованого на по спостережуваним даними. Достатньою умовою адекватності рішення є правильне відображення взаємозв'язків між коефіцієнтами регресії в популяції. Перш за все, ця проблема адекватності досліджується в нашій роботі на прикладах розв'язання задачі лінійної регресії методом найменших квадратів (OLS), як найбільш придатний метод при вирішенні практичних завдань регресії. Було показано, що вимога адекватності OLS-рішення регресійної завдання є більш суворим, ніж вимога фізичної коректності в сенсі мінливості рішення, тобто вимагає меншої мінливості рішення. Проведене дослідження показало, що розчини МНК для не дуже великих вибірок можуть бути неадекватні рішення в популяції, хоча вони можуть бути фізично правильними (з правильними ознаками) і статистично значущими.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): http://repository.hneu.edu.ua/handle/123456789/21365
Располагается в коллекциях:Статті (ВМЕМ)

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
26 Tyzhnenko 2019.pdf423,19 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.